HÖGRE MATEMATIK FÖR POETER OCH ANDRA MATEMATISKA OSKULDER (1982)

Ingenjörer, naturvetenskapsmän, statistiker och ekonomer uttrycker sig med förkärlek matematiskt. Men att de gör det, betyder inte att det de har att säga alltid är så förnuftigt. Den matematiskt okunnige har därför ett klart underläge när det gäller att bedöma ”expertsynpunkterna”. Det tenderar att krypa in matematiskt formelspråk på alla områden. Den matematiska oskulden får det allt besvärligare. För att genomskåda en enklare argumentering som stöds av formler, behöver man knappast någon gedigen universitetsutbildning i matematik. Det räcker ganska långt att förstå något av matematikens språkliga sida, av formelspråket. Det är möjligt att matematik och poesi ligger mycket nära varandra: båda försöker komma åt aspekter av verkligheten som inte är åtkomliga för det vanliga prosaspråket.
 
Det var grekerna som uppfann beviset, som sedan dess har fungerat som matematikens främsta verktyg. Men dess hjälp kunde man demonstrera sanningshalten i en matematisk sats med logiskt oantastliga resonemang och förjaga varje möjlighet till tvivel. Platon menade att det abstrakt perfekta är det enda sant verkliga, och att man bara kunde förstå den fysiska världen via idévärldens matematik. Att världen har matematiks struktur var för honom självklart. Men skakande insikter som har kommit i ljuset först under de senaste åttio åren visar att det existerar matematiska satser, som i och för sig kan vara riktiga, men som inte kan bevisas—varken som sanna eller falska. Det finns dessutom heller inga garantier för att det inte plötsligt dyker upp motsägelser inom helt ”korrekta” matematiska system.
 Alexandriabioblioteket, med sina många matematiska texter, brändes av romare, kristna och muslimer, så matematiken låg i träda under mycket lång tid ända fram till renässansen. När nyskapande matematiskt tänkande åter kom igång, blandades den grekiska tanken om ett matematiskt universum med den kristna tron på den allsmäktige Guden. Många av de stora matematikerna såg sitt arbete som en religiös gärning—ett slags sätt att demonstrera Guds existens. Upptäcker man matematiska satser, eller uppfinner man dem? Läget idag är förvirrande vad matematikens grundvalar anbelangar. Olika skolor av matematiker försöker finna olika utvägar. Vad är då matematik egentlige? Det trista svaret är att ingen vet. Tron på att den är en av människan oberoende sanningsbyggnad har minst sagts skakats. De matematiska idéerna är oberoende av språkdräkten, och mycket rikare än den. Svaret på frågan om huruvida man uppfinner eller upptäcker matematiska sanningar, lutar åt att man uppfinner dem. Med det finns gott om reputabla matematiker som hyser den motsatta åsikten. Precis som poeten, ägnar sig den rena matematikern tidvis åt retorik.